Poprawność: Różnice pomiędzy wersjami
| Linia 15: | Linia 15: | ||
block var z:integer; begin z:=y; y:=x; x:=z end | block var z:integer; begin z:=y; y:=x; x:=z end | ||
końcowe wartości zmiennych x i y sa 3 i 7. | końcowe wartości zmiennych x i y sa 3 i 7. | ||
| − | |||
Zapiszmy to tak<br /> | Zapiszmy to tak<br /> | ||
| − | |||
<math>(x=7 \land y=3)\implies</math> {'''block'''\ '''var'''\ z:\ integer\ '''begin'''\ z:=y;\ y:=x;\ x:=z\ '''end'''} <math> (x=3 \land y=7)</math> | <math>(x=7 \land y=3)\implies</math> {'''block'''\ '''var'''\ z:\ integer\ '''begin'''\ z:=y;\ y:=x;\ x:=z\ '''end'''} <math> (x=3 \land y=7)</math> | ||
| − | |||
# Nieco inny przykład | # Nieco inny przykład | ||
| − | <math>(x=7 \land y=3 \land z=z)\implies</math> {'''block'''\ '''begin'''\ z:=y+x;\ '''end'''} <math> (x=3 \land y=7)</math> | + | <math>(x=7 \land y=3 \land z=z)\implies</math> {'''block'''\ '''begin'''\ z:=y+x;\ '''end'''} <math> (z=10 \land x=3 \land y=7)</math> |
ppp | ppp | ||
Wersja z 11:22, 14 sty 2015
Jakie znaczenie przypisać zwrotowi program [math]P[/math] jest poprawny? Tak sformułowane zdanie nie może byc ani prawdziwe, ani fałszywe.
Brakuje kilku elementów, zwrot ten musi być doprecyzowany.
Nieco lepiej brzmi zdanie
program [math]P[/math] jest poprawny ze względu na warunek początkowy [math]\alpha[/math] i warunek końcowy [math]\beta[/math].
Zdanie to należy odczytywać w następujący sposób:jeśli dane programu [math]P[/math] spełniają warunek poczatkowy [math]\alpha[/math] to obliczenie programu P jest skończone i udane, a jego wynik spełnia warunek końcowy [math]\beta[/math].
Widzimy, że brakuje tu informacji o danych i o obliczeniu. Dane to początkowe wartości zmiennych występujących w programie. Obliczenie programu może wyglądać różnie w różnych środowiskach. Przyjmiemy, że środowiskiem jest struktura danych (inaczej zwana: strukturą algebraiczną, algebrą, dziedziną matematyczną, modelem lub środowiskiem opisanym jako klasa -- w programowaniu obiektowym, lub zestaw pierwotnych typów danych w języku programowania LP).
Przykłady
- Niech początkowe wartości zmiennych x i y będą odpowiednio 7 i 3. Po wykonaniu programu
block var z:integer; begin z:=y; y:=x; x:=z end
końcowe wartości zmiennych x i y sa 3 i 7.
Zapiszmy to tak
[math](x=7 \land y=3)\implies[/math] {block\ var\ z:\ integer\ begin\ z:=y;\ y:=x;\ x:=z\ end} [math] (x=3 \land y=7)[/math]
- Nieco inny przykład
[math](x=7 \land y=3 \land z=z)\implies[/math] {block\ begin\ z:=y+x;\ end} [math] (z=10 \land x=3 \land y=7)[/math]
ppp
