Algorytm Euklidesa: Różnice pomiędzy wersjami

Wersja z 14:36, 15 lut 2013

(* Algorytm Euklidesa inaczej *)

(* Dane: x>0 i y>0 liczby naturalne *)

(* Wynik: nwd(x,y) *)

n:=x; m:=y;

while n ≠ m do

[math]\color{red}\mathbf{Oznaczenie}\ niech\ l=max(n,m) [/math]

r:=0;

while r ≠n and r ≠m

do

r:=r+1

od;

if r=n then n_miejsze:=true; max:=m else n_mniejsze:=false; max:=n fi;

[math]\color{blue}\mathbf{Stwierdzenie}\ (n\ltm \wedge m=max(n,m) \vee m\ltn \wedge n=max(n,m)) [/math]

q:=0;

while r≠max

do

r:= r+1; q:=q+1

od;

[math]\color{blue}\mathbf{Stwierdzenie}\ q = |m-n| \land (1 \leq q \lt max(n,m))\land r=max(n,m) [/math]

if n_mniejsze then m:=q else n := q fi

[math]\color{blue}\mathbf{Stwierdzenie}\ max(n,m) \lt l [/math]

od ( wynik = n)

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
 (* Algorytm Euklidesa inaczej *)
-(* Dane: n>0 i m>0 liczby naturalne *)
+(* Dane: x>0 i y>0 liczby naturalne *)
-(* Wynik:  nwd(n,m)  *)
+(* Wynik:  nwd(x,y)  *)
+n:=x; m:=y;
 '''while''' n ≠ m
 '''do'''
-::<math>\color{blue}\mathbf{Oznaczenie}\ niech\ l=max(n,m)  </math>
+::<math>\color{red}\mathbf{Oznaczenie}\ niech\ l=max(n,m)  </math>
 :r:=0;
 :'''while''' r ≠n '''and''' r ≠m