Poprawność: Różnice pomiędzy wersjami

Z Lem
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
 
(Nie pokazano 3 pośrednich wersji utworzonych przez tego samego użytkownika)
Linia 12: Linia 12:
  
 
'''Przykłady'''
 
'''Przykłady'''
# Niech początkowe wartości zmiennych x i y będą odpowiednio 7 i 3. Po wykonaniu programu
+
# Niech początkowe wartości zmiennych x i y będą odpowiednio 7 i 3. Po wykonaniu programu '''block''' var z:integer; begin z:=y; y:=x; x:=z '''end''' końcowe wartości zmiennych x i y sa 3 i 7. Zapiszmy to tak <math>(x=7 \land y=3)\implies</math> {'''block''' '''var''' z: integer '''begin''' z:=y; y:=x; x:=z '''end'''} <math> (x=3 \land y=7)</math>
block var z:integer; begin z:=y; y:=x; x:=z end
+
końcowe wartości zmiennych x i y sa 3 i 7.
+
 
+
Zapiszmy to tak<br />
+
 
+
<math>(x=7 \land y=3)\implies</math> {'''block'''\ '''var'''\ z:\ integer\ '''begin'''\ z:=y;\ y:=x;\ x:=z\ '''end'''} <math> (x=3 \land y=7)</math>
+
 
+
 
# Nieco inny przykład
 
# Nieco inny przykład
<math>(x=7 \land y=3 \land z=z)\implies</math> {'''block'''\ '''begin'''\ z:=y+x;\  '''end'''} <math> (x=3 \land y=7)</math>
+
<math>(x=7 \land y=3 \land z=z)\implies</math> { z:=y+x } <math> (z=10 \land x=3 \land y=7)</math>
  
 
ppp
 
ppp

Aktualna wersja na dzień 11:26, 14 sty 2015

Jakie znaczenie przypisać zwrotowi program [math]P[/math] jest poprawny? Tak sformułowane zdanie nie może byc ani prawdziwe, ani fałszywe.

Brakuje kilku elementów, zwrot ten musi być doprecyzowany.

Nieco lepiej brzmi zdanie
program [math]P[/math] jest poprawny ze względu na warunek początkowy [math]\alpha[/math] i warunek końcowy [math]\beta[/math].

Zdanie to należy odczytywać w następujący sposób:jeśli dane programu [math]P[/math] spełniają warunek poczatkowy [math]\alpha[/math] to obliczenie programu P jest skończone i udane, a jego wynik spełnia warunek końcowy [math]\beta[/math].

Widzimy, że brakuje tu informacji o danych i o obliczeniu. Dane to początkowe wartości zmiennych występujących w programie. Obliczenie programu może wyglądać różnie w różnych środowiskach. Przyjmiemy, że środowiskiem jest struktura danych (inaczej zwana: strukturą algebraiczną, algebrą, dziedziną matematyczną, modelem lub środowiskiem opisanym jako klasa -- w programowaniu obiektowym, lub zestaw pierwotnych typów danych w języku programowania LP).

Przykłady

  1. Niech początkowe wartości zmiennych x i y będą odpowiednio 7 i 3. Po wykonaniu programu block var z:integer; begin z:=y; y:=x; x:=z end końcowe wartości zmiennych x i y sa 3 i 7. Zapiszmy to tak [math](x=7 \land y=3)\implies[/math] {block var z: integer begin z:=y; y:=x; x:=z end} [math] (x=3 \land y=7)[/math]
  2. Nieco inny przykład

[math](x=7 \land y=3 \land z=z)\implies[/math] { z:=y+x } [math] (z=10 \land x=3 \land y=7)[/math]

ppp