Euklides: Różnice pomiędzy wersjami

Aktualna wersja na dzień 19:32, 21 lis 2016

Naszym celem jest analiza algorytmu Euklidesa i zbadanie jak można udowodnić jego poprawność.

Przeczytaj nowy dowód poprawności algorytmu Euklidesa wykonywanego w dziedzinie liczb naturalnych Media:On-Euclids-algorithm.pdf

@@ Linia 1: / Linia 1: @@
-Naszym celem jest analiza algorytmu Euklidesa i zbadanie jak mozna udowodnić jego poprawność.
+Naszym celem jest analiza algorytmu Euklidesa i zbadanie jak można udowodnić jego poprawność.
-== Wprowadzenie ==
-W wielu książkach możesz przeczytać dowód poprawnośći algorytmu Euklidesa. Zazwyczaj dowód wykorzystuje zasadę minimum.
-...
-Najkrócej rzecz ujmując dowodzi się, że w standardowej strukturze liczb naturalnych obliczenie algorytmu jest skończone.
-Mozna zapytać z jakich aksjomatów liczb naturalnych korzysta taki dowód? I tu sprawa sie komplikuje. Bowiem, każdy zestaw aksjomatów dla struktury licb naturalnych ma modele niestandardowe oprócz standardowego modelu liczb naturalnych.
-W nowszych językach programowania (np. Java) programista może korzystać ze zmiennych typu integer (Nie wchodzimy tu na razie w rozważania co się rozumie przez typ integer). Można także korzystac z typu Integer - różnica formalnie to tylko wielkość litery I, ale  Typ Integer jest opisany w deklaracji klasy
-call Integer { }
+Przeczytaj nowy dowód poprawności algorytmu Euklidesa wykonywanego w dziedzinie liczb naturalnych
+[[Media:On-Euclids-algorithm.pdf]]
-Skąd wiemy jakie własnośći ma zbiór obiektów klasy Integer? Właściciel języka Java nie zdradza nam swoich tajemnic.
-Możemy sami zadeklarować klasę integer. Czy nie narobimy sobie kłopotów? Może się tak stać i jest jednym z naszych celów by to uwidocznić.