Collatz: Różnice pomiędzy wersjami
Z Lem
| Linia 9: | Linia 9: | ||
Rozpatrzmy zdanie<br/> | Rozpatrzmy zdanie<br/> | ||
dla każdej liczby naturalnej <math>n</math>, poniższy program ma obliczenie sończone<br/> | dla każdej liczby naturalnej <math>n</math>, poniższy program ma obliczenie sończone<br/> | ||
| + | {| class="wikitable" | ||
| + | |- | ||
'''while''' n<> 0 '''do'''<br/> | '''while''' n<> 0 '''do'''<br/> | ||
'''if''' nieparzyste(n) '''then''' n:=3n+1 '''else''' n:=n/2 '''fi'''<br/> | '''if''' nieparzyste(n) '''then''' n:=3n+1 '''else''' n:=n/2 '''fi'''<br/> | ||
'''od''' <br/> | '''od''' <br/> | ||
| + | |} | ||
| + | |||
Zaczynamy od uwagi, że prawdziwośc powyższego zdania pociaga za sobą prawdzowość tezy Collatza. Ale w r.1937 nie istniały komputery ani języki programowania. | Zaczynamy od uwagi, że prawdziwośc powyższego zdania pociaga za sobą prawdzowość tezy Collatza. Ale w r.1937 nie istniały komputery ani języki programowania. | ||
==Spostrzeżenie z r. 2004== | ==Spostrzeżenie z r. 2004== | ||
Wersja z 10:45, 8 wrz 2021
Nareszcie!
Praca nad problemem trwała 83 lata.
Udało się zmienić statut z hipoteza Collatza na twierdzenie Collatza.
Argumenty znajdziesz tu.
Wprowadzenie
Rozpatrzmy zdanie
dla każdej liczby naturalnej [math]n[/math], poniższy program ma obliczenie sończone
Zaczynamy od uwagi, że prawdziwośc powyższego zdania pociaga za sobą prawdzowość tezy Collatza. Ale w r.1937 nie istniały komputery ani języki programowania.
Spostrzeżenie z r. 2004
- algorytm nie potrzebuje operacji mnożenia,
- w strukturze algebraicznej, która jest niestandardowym modelem elementarnej teorii dodawania liczb naturalnychnasz algorytm ma obliczenie nieskończone.
- Tezy Collatza nie można udowodnić na podstawie aksjomatów elementarnej teorii dodawania liczb naturalnych.
Poprawiamy sformułowanie tezy
W standardowej strukturze liczb naturalnych z operacją dodawania nasz program ma obliczenie skończone, dla każdego argumentu n..
