Wyrażalność semantycznych własności programów: Różnice pomiędzy wersjami
(→Schematy formuł wyrazających własności programów) |
(→Schematy formuł wyrazających własności programów) |
||
| Linia 15: | Linia 15: | ||
Ad 1) Własność stopu programu <math>\color{blue}K</math> najszybciej zapiszemy tak <math>\color{blue}K\,\mathbf{true}</math>. <br /> | Ad 1) Własność stopu programu <math>\color{blue}K</math> najszybciej zapiszemy tak <math>\color{blue}K\,\mathbf{true}</math>. <br /> | ||
Gdy program <math>\color{blue}K</math> jest postaci <math>\color{blue}{\mathbf{while}\,\gamma \, \mathbf{do} \, M \, \mathbf{od}}</math> to możemy użyć kwantyfikatora iteracji i napisać formułę algorytmiczną <math>\color{blue}{\bigcup \{ \mathbf{if}\,\gamma \, \mathbf{then} \, M \, \mathbf{fi} \}\neg \gamma}</math><br /> | Gdy program <math>\color{blue}K</math> jest postaci <math>\color{blue}{\mathbf{while}\,\gamma \, \mathbf{do} \, M \, \mathbf{od}}</math> to możemy użyć kwantyfikatora iteracji i napisać formułę algorytmiczną <math>\color{blue}{\bigcup \{ \mathbf{if}\,\gamma \, \mathbf{then} \, M \, \mathbf{fi} \}\neg \gamma}</math><br /> | ||
| − | Ad 2) Własność niekończącego się obliczenia można wyrazić w taki sposób <math>\color{blue}{\bigcap \{ \mathbf{if}\,\gamma \, \mathbf{then} \, M \, \mathbf{fi} \} | + | Ad 2) Własność niekończącego się obliczenia można wyrazić w taki sposób <math>\color{blue}{\bigcap \{ \mathbf{if}\,\gamma \, \mathbf{then} \, M \, \mathbf{fi} \} \gamma}</math><br /> |
==Przykłady== | ==Przykłady== | ||
Wersja z 07:12, 7 paź 2018
Własności semantyczne algorytmów
Prawie wszystkie semantyczne własności programów mogą być wyrażone przez odpowiednio napisane formuły języka rachunku programów.
- Skończoność obliczenia programu, tj. własność stopu
- Niekończenie obliczeń
- Błąd polegający na tym, że podczas obliczenia programu argument(y) nie należą do dziedziny operacji np. błąd dzielenia przez zero.
- Najsłabszy warunek wstępny. Najsłabszym warunkiem wstępnym programu [math]K[/math] ze względu na warunek końcowy [math]\beta[/math], jest taki warunek [math]\alpha[/math], który posiada dwie własności: 1) jeżeli początkowe dane programu spełniają warunek [math]\alpha[/math] to obliczenie programu jest skończone i spełnia warunek [math]\beta[/math], (czyli [math]\alpha[/math] jest warunkiem wstępnym dla programu [math]K[/math] i warunku końcowego [math]\beta[/math]) 2) jeśli jakiś inny warunek [math]\delta[/math] jest warunkiem wstępnym to jest mocniejszy niż warunek [math]\alpha[/math] tj ...
- Najmocniejszy warunek końcowy
- Poprawność programu [math]K[/math] ze względu na warunek poczatkowy [math]\alpha[/math] i warunek końcowy [math]\beta[/math].
- Częściowa poprawność programu [math]K[/math] ze względu na warunek poczatkowy [math]/alpha[/math] i warunek końcowy [math]\beta[/math].
- Równoważność programów
Więcej o obliczeniach, semantyce i o semantycznych własnościach programów znajdziesz w książkach Algorithmic Logic str. oraz Logika Algorytmiczna dla programistów str.
Schematy formuł wyrazających własności programów
Ad 1) Własność stopu programu [math]\color{blue}K[/math] najszybciej zapiszemy tak [math]\color{blue}K\,\mathbf{true}[/math].
Gdy program [math]\color{blue}K[/math] jest postaci [math]\color{blue}{\mathbf{while}\,\gamma \, \mathbf{do} \, M \, \mathbf{od}}[/math] to możemy użyć kwantyfikatora iteracji i napisać formułę algorytmiczną [math]\color{blue}{\bigcup \{ \mathbf{if}\,\gamma \, \mathbf{then} \, M \, \mathbf{fi} \}\neg \gamma}[/math]
Ad 2) Własność niekończącego się obliczenia można wyrazić w taki sposób [math]\color{blue}{\bigcap \{ \mathbf{if}\,\gamma \, \mathbf{then} \, M \, \mathbf{fi} \} \gamma}[/math]
