Poprawność
Jakie znaczenie przypisać zwrotowi program [math]P[/math] jest poprawny? Tak sformułowane zdanie nie może byc ani prawdziwe, ani fałszywe.
Brakuje kilku elementów, zwrot ten musi być doprecyzowany.
Nieco lepiej brzmi zdanie
program [math]P[/math] jest poprawny ze względu na warunek początkowy [math]\alpha[/math] i warunek końcowy [math]\beta[/math].
Zdanie to należy odczytywać w następujący sposób:jeśli dane programu [math]P[/math] spełniają warunek poczatkowy [math]\alpha[/math] to obliczenie programu P jest skończone i udane, a jego wynik spełnia warunek końcowy [math]\beta[/math].
Widzimy, że brakuje tu informacji o danych i o obliczeniu. Dane to początkowe wartości zmiennych występujących w programie. Obliczenie programu może wyglądać różnie w różnych środowiskach. Przyjmiemy, że środowiskiem jest struktura danych (inaczej zwana: strukturą algebraiczną, algebrą, dziedziną matematyczną, modelem lub środowiskiem opisanym jako klasa -- w programowaniu obiektowym, lub zestaw pierwotnych typów danych w języku programowania LP).
Przykłady
- Niech początkowe wartości zmiennych x i y będą odpowiednio 7 i 3. Po wykonaniu programu
block var z:integer; begin z:=y; y:=x; x:=z end końcowe wartości zmiennych x i y sa 3 i 7. Zapiszmy to tak [math](x=7 \land y=3)\implies[/math] {block var z: integer begin z:=y; y:=x; x:=z end} [math] (x=3 \land y=7)[/math]
- Nieco inny przykład
[math](x=7 \land y=3 \land z=z)\implies[/math] { z:=y+x } [math] (z=10 \land x=3 \land y=7)[/math]
ppp
