Euklides: Różnice pomiędzy wersjami

Z Lem
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
(Wprowadzenie)
 
(Nie pokazano 3 pośrednich wersji utworzonych przez tego samego użytkownika)
Linia 1: Linia 1:
Naszym celem jest analiza algorytmu Euklidesa i zbadanie jak mozna udowodnić jego poprawność.
+
Naszym celem jest analiza algorytmu Euklidesa i zbadanie jak można udowodnić jego poprawność.
== Wprowadzenie ==
+
W wielu książkach możesz przeczytać dowód poprawnośći algorytmu Euklidesa. Zazwyczaj dowód wykorzystuje zasadę minimum.
+
...
+
Najkrócej rzecz ujmując dowodzi się, że w standardowej strukturze liczb naturalnych obliczenie algorytmu jest skończone.
+
Mozna zapytać z jakich aksjomatów liczb naturalnych korzysta taki dowód? I tu sprawa sie komplikuje. Bowiem, każdy zestaw aksjomatów dla struktury licb naturalnych ma modele niestandardowe oprócz standardowego modelu liczb naturalnych.
+
W nowszych językach programowania (np. Java) programista może korzystać ze zmiennych typu integer (Nie wchodzimy tu na razie w rozważania co się rozumie przez typ integer). Można także korzystac z typu Integer - różnica formalnie to tylko wielkość litery I, ale  Typ Integer jest opisany w deklaracji klasy
+
  
class Integer { }
+
Przeczytaj nowy dowód poprawności algorytmu Euklidesa wykonywanego w dziedzinie liczb naturalnych
 
+
[[Media:On-Euclids-algorithm.pdf]]
Skąd wiemy jakie własnośći ma zbiór obiektów klasy Integer? Właściciel języka Java nie zdradza nam swoich tajemnic.
+
 
+
Możemy sami zadeklarować klasę integer. Czy nie narobimy sobie kłopotów? Może się tak stać i jest jednym z naszych celów by to uwidocznić.
+

Aktualna wersja na dzień 19:32, 21 lis 2016

Naszym celem jest analiza algorytmu Euklidesa i zbadanie jak można udowodnić jego poprawność.

Przeczytaj nowy dowód poprawności algorytmu Euklidesa wykonywanego w dziedzinie liczb naturalnych Media:On-Euclids-algorithm.pdf