Wyrażalność semantycznych własności programów: Różnice pomiędzy wersjami

Z Lem
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
(Własności semantyczne algorytmów)
(Własności semantyczne algorytmów)
Linia 4: Linia 4:
 
# Niekończenie obliczeń
 
# Niekończenie obliczeń
 
# Błąd polegający na tym, że podczas obliczenia programu argument(y) nie należą do dziedziny operacji np. błąd dzielenia przez zero.
 
# Błąd polegający na tym, że podczas obliczenia programu argument(y) nie należą do dziedziny operacji np. błąd dzielenia przez zero.
# Najsłabszy warunek wstępny.  
+
# Najsłabszy warunek wstępny. Najsłabszym warunkiem wstępnym programu <math>K</math> ze względu na warunek końcowy <math>\beta</math>, jest taki warunek <math>\alpha</math>, który posiada dwie własności: 1) jeżeli początkowe dane programu spełniają warunek <math>\alpha</math> to obliczenie programu jest skończone i spełnia warunek <math>\beta</math>, (czyli <math>\alpha</math> jest warunkiem wstępnym dla programu <math>K</math> i warunku końcowego <math>\beta</math>)  2) jeśli jakiś inny warunek <math>\delta</math> jest warunkiem wstępnym to jest mocniejszy niż warunek <math>\alpha</math> tj ...
Najsłabszym warunkiem wstępnym programu <math>K</math> ze względu na warunek końcowy <math>\beta</math>, jest taki warunek <math>\alpha</math>, który posiada dwie własności: 1) jeżeli początkowe dane programu spełniają warunek <math>\alpha</math> to obliczenie programu jest skończone i spełnia warunek <math>\beta</math>, (czyli <math>\alpha</math> jest warunkiem wstępnym dla programu <math>K</math> i warunku końcowego <math>\beta</math>)  2) jeśli jakiś inny warunek <math>\delta</math> jest warunkiem wstępnym to jest mocniejszy niż warunek <math>\alpha</math> tj ...
+
 
# Najmocniejszy warunek końcowy
 
# Najmocniejszy warunek końcowy
 
# Poprawność programu <math>K</math> ze względu na warunek poczatkowy <math>\alpha</math> i warunek końcowy <math>\beta</math>.
 
# Poprawność programu <math>K</math> ze względu na warunek poczatkowy <math>\alpha</math> i warunek końcowy <math>\beta</math>.

Wersja z 15:58, 6 paź 2018

Własności semantyczne algorytmów

Prawie wszystkie semantyczne własności programów mogą być wyrażone przez odpowiednio napisane formuły języka rachunku programów.

  1. Skończoność obliczenia programu, tj. własność stopu
  2. Niekończenie obliczeń
  3. Błąd polegający na tym, że podczas obliczenia programu argument(y) nie należą do dziedziny operacji np. błąd dzielenia przez zero.
  4. Najsłabszy warunek wstępny. Najsłabszym warunkiem wstępnym programu [math]K[/math] ze względu na warunek końcowy [math]\beta[/math], jest taki warunek [math]\alpha[/math], który posiada dwie własności: 1) jeżeli początkowe dane programu spełniają warunek [math]\alpha[/math] to obliczenie programu jest skończone i spełnia warunek [math]\beta[/math], (czyli [math]\alpha[/math] jest warunkiem wstępnym dla programu [math]K[/math] i warunku końcowego [math]\beta[/math]) 2) jeśli jakiś inny warunek [math]\delta[/math] jest warunkiem wstępnym to jest mocniejszy niż warunek [math]\alpha[/math] tj ...
  5. Najmocniejszy warunek końcowy
  6. Poprawność programu [math]K[/math] ze względu na warunek poczatkowy [math]\alpha[/math] i warunek końcowy [math]\beta[/math].
  7. Częściowa poprawność programu [math]K[/math] ze względu na warunek poczatkowy [math]/alpha[/math] i warunek końcowy [math]\beta[/math].
  8. Równoważność programów

Schematy formuł wyrazających własności programów

Własność stopu programu [math]K[/math] najszybciej zapiszemy tak [math]K\,\mathbf{true}[/math].
Gdy program [math]K[/math] jest postaci [math]\mathbf{while}\,\gamma \, \mathbf{do} \, M \, \mathbf{od}[/math] to możemy użyć kwantyfikatora iteracji i napisać formułę algorytmiczną [math]\bigcup \{ \mathbf{if}\,\gamma \, \mathbf{then} \, M \, \mathbf{fi} \}\neg \gamma[/math]

Przykłady