Collatz: Różnice pomiędzy wersjami

Z Lem
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Linia 3: Linia 3:
  
  
Udało się  zmienić statut z ''problem'' na '''twierdzenie'''.<br />
+
Udało się  zmienić statut z ''hipoteza Collatza'' na '''twierdzenie Collatza'''.<br />
 
Argumenty znajdziesz [http://lem12.uksw.edu.pl/images/a/a2/On-Collatz-thm-3-09-21.pdf tu].<br />
 
Argumenty znajdziesz [http://lem12.uksw.edu.pl/images/a/a2/On-Collatz-thm-3-09-21.pdf tu].<br />
  
Ciąg dalszy
+
==Wprowadzenie==
 +
Rozpatrzmy zdanie<br/>
 +
dla każdej liczby naturalnej ''n'', poniższy program ma obliczenie sończone<br/>
 +
'''while''' n<> 0 '''do'''<br/>
 +
'''if''' nieparzyste(n) '''then''' n:=3n+1  '''else''' n:=n/2 '''fi'''<br/>
 +
'''od''' <br/>
 +
Zaczynamy od uwagi, że prawdziwośc powyższego zdania pociaga za sobą prawdzowość tezy Collatza. Ale w  r.1937  nie istniały komputery ani języki programowania.
 +
==Spostrzeżenie z r. 2004==
 +
* algorytm nie potrzebuje operacji mnożenia,
 +
* w strukturze algebraicznej, która jest niestandardowym modelem elementarnej teorii dodawania liczb naturalnychnasz algorytm ma obliczenie nieskończone.
 +
* Tezy Collatza nie można udowodnić na podstawie aksjomatów elementarnej teorii dodawania liczb naturalnych.
 +
==Poprawiamy sformułowanie tezy==
 +
W standardowej strukturze liczb naturalnych z operacją dodawania
 +
nasz program ma obliczenie skończone, dla każdego argumentu ''n''..
  
 
<br />
 
<br />

Wersja z 09:03, 8 wrz 2021

Nareszcie!
Praca nad problemem trwała 83 lata.


Udało się zmienić statut z hipoteza Collatza na twierdzenie Collatza.
Argumenty znajdziesz tu.

Wprowadzenie

Rozpatrzmy zdanie
dla każdej liczby naturalnej n, poniższy program ma obliczenie sończone
while n<> 0 do
if nieparzyste(n) then n:=3n+1 else n:=n/2 fi
od
Zaczynamy od uwagi, że prawdziwośc powyższego zdania pociaga za sobą prawdzowość tezy Collatza. Ale w r.1937 nie istniały komputery ani języki programowania.

Spostrzeżenie z r. 2004

  • algorytm nie potrzebuje operacji mnożenia,
  • w strukturze algebraicznej, która jest niestandardowym modelem elementarnej teorii dodawania liczb naturalnychnasz algorytm ma obliczenie nieskończone.
  • Tezy Collatza nie można udowodnić na podstawie aksjomatów elementarnej teorii dodawania liczb naturalnych.

Poprawiamy sformułowanie tezy

W standardowej strukturze liczb naturalnych z operacją dodawania nasz program ma obliczenie skończone, dla każdego argumentu n..